Co to jest racjonalny wykładnik?

Odpowiedź:

Racjonalny wykładnik jest wykładnikiem formy # m / n # dla dwóch liczb całkowitych # m # i # n #, z ograniczeniem #n! = 0 #.

# x ^ (m / n) # jest zasadniczo taki sam jak #root (n) (x ^ m) #

Wyjaśnienie:

Niektóre ogólne zasady dotyczące wykładników to:

# x ^ 0 = 1 #

# x ^ 1 = x #

# x ^ -1 = 1 / x #

# x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) #

# (x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) #

Jeśli # n # jest dodatnią liczbą całkowitą wtedy

# x ^ (1 / n) = root (n) (x) #

Z tych zasad możemy wywnioskować:

# (root (n) (x)) ^ m = (x ^ (1 / n)) ^ m = x ^ (1 / n * m) #

# = x ^ (m / n) #

# = x ^ (m * 1 / n) = (x ^ m) ^ (1 / n) = root (n) (x ^ m) #

Dziesiętny 0.297297. . ., w którym sekwencja 297 powtarza się bez końca, jest racjonalna. Pokaż, że jest racjonalny, pisząc go w postaci p / q, gdzie p i q są intergerami. Czy mogę uzyskać pomoc?

Kolor (magenta) (x = 297/999 = 11/37 "Równanie 1: -" "Niech" x "będzie" = 0,297 "Równanie 2: -" "Tak", 1000x = 297.297 "Odejmowanie równania 2 z równania. 1, otrzymujemy: „1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 kolor (magenta) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297” można zapisać jako liczbę wymierną w postaci „p / q” gdzie „q ne 0” to „11/37” ~ Mam nadzieję, że to pomoże! ”

Które stwierdzenie jest fałszywe? 5/7 to A: „racjonalny B: irracjonalny C: cała liczba D: nie kończący się”

B i C są fałszywe. A i D są prawdziwe. A) racjonalne jest prawdziwe B) irracjonalne jest fałszywe C) liczba całkowita jest fałszywa D) nie kończąca się jest prawdziwa Definicja liczby niewymiernej jest taka, że nie jest racjonalna :-) Definicja liczby wymiernej jest taka, że może być w forma: a / b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi. Ponieważ twoja liczba 5/7 jest liczbą całkowitą 5 nad liczbą całkowitą 7, odpowiada definicji liczby wymiernej, dlatego też nie może być irracjonalna, a odpowiedź A jest prawdziwa, podczas gdy B jest fałszywe. C jest fałszywe, ponieważ nie jest liczbą całkowitą, jest ułamkiem. D jest prawd

Dlaczego 3.14 jest racjonalny, ale nie jest?

3.14 można zapisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych: 314/100, a zatem jest racjonalny. pi nie może być zapisany jako ułamek dwóch liczb całkowitych.