Josh przetoczył kulę w kręgle w 2,5 s. Kula przemieszczała się ze stałym przyspieszeniem 1,8 m / s2 i poruszała się z prędkością 7,6 m / s, zanim dotarła do kołków na końcu pasa. Jak szybko poszła piłka, kiedy wyszła?

Odpowiedź:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Wyjaśnienie:

Problemem jest, abyś określił prędkość, z jaką Josh przetoczył piłkę w dół alei, tj prędkość początkowa piłki, # v_0 #.

Więc wiesz, że piłka miała prędkość początkowa # v_0 # i a prędkość końcowa, powiedzmy # v_f #, równy # "7,6 m s" ^ (- 2) #.

Ponadto wiesz, że piłka miała jednolite przyspieszenie z # "1,8 m s" ^ (- 2) #.

Co teraz robi jednolite przyspieszenie powiedzieć?

Cóż, mówi ci, że prędkość obiektu zmiany w jednolitej stawce. Mówiąc najprościej, prędkość piłki będzie Zwiększać przez taka sama ilość każda sekunda.

Przyspieszenie mierzone jest w metrów na sekundę do kwadratu, # "m s" ^ (- 2) #, ale możesz myśleć o tym jako o byciu metrów na sekundę na sekundę, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. W twoim przypadku przyspieszenie # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # znaczy to z każda sekunda która mija, prędkość piłki wzrasta o # "1,8 m s" ^ (- 1) #.

Ponieważ wiesz, że piłka podróżowała # "2,5 s" #, możesz powiedzieć, że jego prędkość zwiększona o

# 2.5 kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s”)))) * „1,8 ms” ^ (- 1) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s” ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Ponieważ jego prędkość końcowa wynosi # "7,6 m s" ^ (- 1) #, wynika z tego, że jego początkowa prędkość wynosiła

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = kolor (zielony) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #

W rzeczywistości masz bardzo użyteczne równanie, które opisuje to, co właśnie tutaj zrobiłem

#color (niebieski) (v_f = v_0 + a * t) "" #, gdzie

# v_f # - końcowa prędkość obiektu

# v_0 # - jego prędkość początkowa

#za# - jego przyspieszenie

# t # - czas ruchu

Możesz dokładnie sprawdzić wynik, używając tego równania

# "7,6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s” ^ (- 1)))) * 2.5 kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („s”)))) #

Jeszcze raz będziesz

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = kolor (zielony) ("3,1 m s" ^ (- 1)) #

Każda z dwóch urn zawiera zielone kulki i niebieskie kulki. Urn I zawiera 4 zielone kule i 6 niebieskich kulek, a Urn II zawiera 6 zielonych kulek i 2 niebieskie kule. Piłka jest losowana z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie kule są niebieskie?

Odpowiedź brzmi = 3/20 Prawdopodobieństwo narysowania dzwonka z Urna I to P_I = kolor (niebieski) (6) / (kolor (niebieski) (6) + kolor (zielony) (4)) = 6/10 Prawdopodobieństwo rysunku dzwonek z Urny II to P_ (II) = kolor (niebieski) (2) / (kolor (niebieski) (2) + kolor (zielony) (6)) = 2/8 Prawdopodobieństwo, że obie kule są niebieskie P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Piłka o masie 5 kg poruszającej się z prędkością 9 m / s uderza w nieruchomą piłkę o masie 8 kg. Jeśli pierwsza kula przestanie się poruszać, jak szybko porusza się druga kula?

Prędkość drugiej kuli po zderzeniu wynosi = 5,625ms ^ -1 Mamy zachowanie pędu m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Masa pierwszej piłki wynosi m_1 = 5 kg Prędkość pierwszej piłki przed zderzeniem wynosi u_1 = 9 ms ^ -1 Masa drugiej kuli wynosi m_2 = 8 kg Prędkość drugiej kuli przed zderzeniem wynosi u_2 = 0 ms ^ -1 Prędkość pierwszej kuli po zderzeniu wynosi v_1 = 0 ms ^ -1 Dlatego 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5,625ms ^ -1 Prędkość drugiej kuli po zderzeniu wynosi v_2 = 5,625ms ^ -1

Piłka o masie 9 kg poruszającej się z prędkością 15 m / s uderza w nieruchomą piłkę o masie 2 kg. Jeśli pierwsza kula przestanie się poruszać, jak szybko porusza się druga kula?

V = 67,5 m / s suma P_b = suma P_a „suma momentów przed zdarzeniem, musi być równą sumą momentów po zdarzeniu” 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s