Rozwiąż dla x: y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3))?

Odpowiedź:

# x = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) #

Wyjaśnienie:

# "Zauważ, że" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = a #

# y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) #

#color (niebieski) „kwadratura obu stron” #

# y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 #

# rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) #

# rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (niebieski) „cross-mnożenie” #

# rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 #

# rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (niebieski) "zbieraj terminy w x" #

#rArrx (3y ^ 2-4) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (niebieski) „czynnikising” #

# rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) do (y! = + - 4/3) #

#color (niebieski) „Jako czek” #

# "let x = 2" #

# "następnie" y = sqrt (9/3) = sqrt3 #

# "podstaw w wyrażenie x, powinniśmy otrzymać 2" #

# x = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / (3 (sqrt (3) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 #