Jakie jest równanie przechodzącej linii (96,72) i (19,4)?

Odpowiedź:

Nachylenie wynosi 0,88311688312.

Wyjaśnienie:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # m #, nachylenie

Oznacz swoje zamówione pary.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Podłącz swoje zmienne.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # m #

-68/-77 = # m #

Dwa negatywy są pozytywne, więc:

0.88311688312 = # m #

Odpowiedź:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Wyjaśnienie:

Odwołanie;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Wprowadzanie wartości..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

Nowe równanie to;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Wprowadzanie ich wartości..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Mnożenie krzyża..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Zbieranie jak warunki..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Dzielenie przez #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Odpowiedź:

Forma nachylenia punktu: # y-4 = 68/77 (x-19) #

Formularz przechwytywania zbocza: # y = 68 / 77x-984/77 #

Forma standardowa: # 68x-77y = 984 #

Wyjaśnienie:

Najpierw określ nachylenie za pomocą wzoru nachylenia i dwóch punktów.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, gdzie # m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # jest jeden punkt i # (x_2, y_2) # jest drugi punkt.

Zamierzam użyć #(19,4)# tak jak # (x_1, y_1) # i #(96,72)# tak jak # (x_2, y_2) #.

# m = (72-4) / (96-19) #

# m = 68/77 #

Teraz użyj nachylenia i jednego z punktów, aby zapisać równanie w postaci nachylenia punktowego:

# y-y_1 = m (x-x_1) #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # jest jednym z punktów.

Zamierzam użyć #(19,4)# na temat.

# y-4 = 68/77 (x-19) # # larr # forma punkt-nachylenie

Rozwiąż formularz punkt-nachylenie dla # y # aby uzyskać formularz przechwytywania nachylenia:

# y = mx + b #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y.

# y-4 = 68/77 (x-19) #

Dodaj #4# po obu stronach równania.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Rozszerzać.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Zwielokrotniać #4# przez #77/77# uzyskać równoważną część z #77# jako mianownik.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4xx77 / 77 #

# y = 68 / 77x-1292/77 + 308/77 #

# y = 68 / 77x-984/77 # # larr # forma nachylenia-przecięcia

Możesz przekonwertować formularz przechwytywania nachylenia na standardowy formularz:

# Ax + By = C #

# y = 68 / 77x-984/77 #

Pomnóż obie strony przez #77#.

# 77y = 68x-984 #

Odejmować # 68x # z obu stron.

# -68x + 77y = -984 #

Pomnóż obie strony przez #-1#. Spowoduje to odwrócenie znaków, ale równanie reprezentuje tę samą linię.

# 68x-77y = 984 # # larr # forma standardowa

wykres {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}