Jak rozwiązać 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 za pomocą formuły kwadratowej?

Odpowiedź:

Istnieją dwa możliwe rozwiązania

#x = 0.667 #

#x = 0,50 #

Wyjaśnienie:

Podam kwadratową formułę, dzięki czemu będziesz mógł zobaczyć, co robię, gdy przechodzę przez proces:

Myślę, że warto o tym wspomnieć #za# to liczba, która ma # x ^ 2 # termin związany z tym. Tak byłoby # 6x ^ (2) # na to pytanie.#b# to liczba, która ma # x # zmienna z nim związana i byłaby # -7x #, i #do# to liczba sama w sobie i w tym przypadku jest to 2.

Teraz po prostu podłączamy nasze wartości do równania w następujący sposób:

#x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2 (6)) #

#x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 #

#x = (7 + -1) / 12 #

W przypadku tego typu problemów otrzymasz dwa rozwiązania ze względu na #+-# część. Więc to, co chcesz zrobić, to dodać 7 i 1 razem i podzielić to przez 12:

#x = (7 + 1) / 12 #

#x = 8/12 = 0,667 #

Teraz odejmujemy 1 od 7 i dzielimy przez 12:

#x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0,50 #

Następnie podłącz każdą wartość x do równania osobno, aby sprawdzić, czy twoje wartości dają 0. To pozwoli ci dowiedzieć się, czy poprawnie wykonałeś obliczenia.

Spróbujmy pierwszej wartości # x # i sprawdź, czy uzyskamy 0:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

Ta wartość x jest poprawna, ponieważ mamy 0!

Zobaczmy teraz, czy druga wartość # x # jest poprawne:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

Ta wartość x również jest poprawna!

Zatem dwa możliwe rozwiązania to:

#x = 0.667 #

#x = 0,50 #