Co to jest wierzchołek y = 3x ^ 2 + 12x - 15?

Odpowiedź:

Uzupełnij kwadrat, aby przekształcić w formę wierzchołka.

Wyjaśnienie:

y = # 3x ^ 2 # + 12x - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + n - n) - 15

n = # (b / 2) ^ 2 #

n = 4

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4 - 4) - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 12 - 15

y = 3 (# x ^ 2 # + 4x + 4) - 27

y = 3# (x + 2) ^ 2 # - 27

W postaci y = a# (x - p) ^ 2 # + q, wierzchołek można znaleźć na (p, q). Zatem wierzchołek to (-2, -27).

Mam nadzieję, że moje wyjaśnienie pomoże!

Co to jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna, domena i zakres funkcji oraz przecięcia xiy dla y = x ^ 2 + 12x-9?

X osi symetrii i wierzchołka: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y wierzchołka: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Ponieważ a = 1, parabola otwiera się w górę, jest minimum w (-6, 45). przecięcia x: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dwa przecięcia: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 3x ^ 2 + 12x-2?

Oś symetrii: x = -2 Wierzchołek: (-2, -14) To równanie y = 3x ^ 2 + 12x - 2 jest w postaci standardowej, lub ax ^ 2 + bx + c. Aby znaleźć oś symetrii, wykonujemy x = -b / (2a). Wiemy, że a = 3 i b = 12, więc podłączamy je do równania. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Zatem oś symetrii wynosi x = -2. Teraz chcemy znaleźć wierzchołek. Współrzędna x wierzchołka jest taka sama jak oś symetrii. Współrzędna x wierzchołka wynosi -2. Aby znaleźć współrzędną y wierzchołka, po prostu podłączamy wartość x do oryginalnego równania: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 Więc

Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 4x ^ 2-12x + 9?

Kolor (niebieski) („Oś symetrii to„ x = 3/2 kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = +3/2) kolor (brązowy) („Zastąpienie„ x _ („wierzchołek”) ”będzie daj ci "y _ (" wierzchołek ") Naprawdę fajną sztuczkę" Zapisz jako: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 Od -12/4 x zastosuj proces "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 kolor (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = +3/2) Przez podstawienie otrzymasz kolor y _ („wierzchołek”) (niebieski) ( „Oś symetrii to„ x = 3/2