Średnia z pięciu kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi -21. Jaka jest najmniejsza z tych liczb całkowitych?

Średnia z pięciu kolejnych nieparzystych liczb całkowitych wynosi -21. Jaka jest najmniejsza z tych liczb całkowitych?
Anonim

Odpowiedź:

-2525

Wyjaśnienie:

Brać x x. Jest to najmniejsza liczba całkowita. Ponieważ są to kolejne nieparzyste liczby całkowite, druga musi być 22 większy niż pierwszy. Trzecia liczba musi być 22 większy niż drugi. I tak dalej.

Na przykład, 1, 3, 5, 7 i 9 1,3,5,7i9 są pięcioma kolejnymi nieparzystymi liczbami całkowitymi i wszystkie są dwiema więcej niż ostatnimi. Tak więc nasze pięć liczb jest

x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2 i (((x + 2) +2) +2) + 2 x,x+2,(x+2)+2,((x+2)+2)+2i(((x+2)+2)+2)+2

co znaczy

x, x + 2, x + 4, x + 6 i x + 8 x,x+2,x+4,x+6ix+8

Zgodnie z pytaniem ich średnia wynosi -2121. Więc, (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+(x+8)5=21

Dlatego, upraszczając, (5x + 20) / 5 = -21 5x+205=21

Więc

5x + 20 = -105 5x+20=105

Następnie

5x = -125 5x=125

i

x = -25 x=25

Skrót: Ponieważ są to nieparzyste liczby całkowite, które są kolejne, możesz to zrobić -2121 jako środkowy numer, -2323 jako drugi -1919 wyrównać -2323 i utrzymuj średnią -2121, następnie -2525 jako pierwszy -1717 jak ostatni. Jest to trochę trudne do wyjaśnienia, ale ma sens, jeśli naprawdę o tym myślisz.

Odpowiedź:

„Niech najmniejsza z tych nieparzystych liczb całkowitych będzie:” quad quad 2 n - 1.

„Pozostałe 4 nieparzyste liczby całkowite to:”

quad quad quad quad quad quad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7 quad quad #

"Średnia wszystkich 5 nieparzystych liczb całkowitych to:"

{(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5

"Średnia wszystkich 5 nieparzystych liczb całkowitych ma wartość -21. Zatem:"

{(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5

qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21.

„Oto nasza odpowiedź:” quad quad quad -25. quad quad quad quad quad quad !!