Odpowiedź to a = 1, b = 2, a c = -3. Jak po prostu spojrzeć na punkty? C jest intuicyjny, ale nie dostaję innych punktów.

Odpowiedź to a = 1, b = 2, a c = -3. Jak po prostu spojrzeć na punkty? C jest intuicyjny, ale nie dostaję innych punktów.
Anonim

Odpowiedź:

if a> 0 => „uśmiech” lub uuu jak => min

if a <0 => „smutny” lub nnn jak => max

x_min = (- b) / (2a)

y_min = y _ ((x_min))

x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

Wyjaśnienie:

po prostu wyjaśnić x = (- b) / (2a) :

jeśli chcesz znaleźć x_min lub x_max ty robisz y '= 0 , dobrze?

Teraz, ponieważ mamy do czynienia z formą

y = ax ^ 2 + bx + c

różnica jest zawsze w formie

y '= 2ax + b

teraz mówimy (ogólnie):

y '= 0

=> 2ax + b = 0

=> 2ax = -b

=> x = (- b) / (2a)

Tak jak widzimy, x_max lub x_min jest zawsze x = (- b) / (2a)

Odpowiedź:

a = 1, b = 2, c = -3

Wyjaśnienie:

„jedno możliwe podejście”

c = -3larrcolor (czerwony) „y-intercept”

• „suma pierwiastków” = -b / a

• „produkt korzeni” = ca

”tutaj korzenie to„ x = -3 ”i„ x = 1

„to jest miejsce, w którym wykres przecina oś x”

rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1

rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2

rArry = x ^ 2 + 2x-3

wykres {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Odpowiedź:

Trochę słaby, ale pracuj przez to. Pełne wyjaśnienie podane.

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę standardowy formularz y = ax ^ 2 + bx + c

Krzywa na dole ma specjalną nazwę (co nie występuje w matematyce) wierzchołka.

Jeśli istnieją przecięcia x (gdzie wykres przecina oś x), wówczas wartość wierzchołka wynosi x jest 1/2 droga między

Patrząc na wykres, na którym znajdują się przecięcia x x = -3 i x = 1

Więc x wartość wierzchołka jest średnią

x _ („wierzchołek”) = (-3 + 1) / 2 = -1

To właśnie dotyczy x _ („wierzchołek”) do równania.

Napisz jako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Równanie (1)

x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xxb / a

-1 = (- 1/2) xxb / a

Podziel obie strony obok (-1/2)

color (brązowy) (2 = b / a)

Zastąp w Equation (1) dający

y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Równanie (1_a)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wybierzmy znany punkt.

Wybieram punkt przecięcia z lewą ręką -> (x, y) = (- 3,0)

Wiedziałem o tym c = -3

Zastąpienie do Wspomnienie (1_a)

y = a kolor (biały) ("dd") x ^ 2 kolor (biały) ("dd") + kolor (biały) ("d") 2xcolor (biały) (() ^ 2) + c

0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3

Dodaj 3 po obu stronach i upraszczaj zamki

3 = 9a-6a

color (brązowy) (3 = 3a => a = 1)

A zatem color (brązowy) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2)

y = ax ^ 2 + bx + c

color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zauważ, że:

y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Równanie (1)

to początki ukończenia placu.