Odpowiedź to a = 1, b = 2, a c = -3. Jak po prostu spojrzeć na punkty? C jest intuicyjny, ale nie dostaję innych punktów.

Odpowiedź:

#if a> 0 => „uśmiech” lub uuu jak => min #

#if a <0 => „smutny” lub nnn jak => max #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Wyjaśnienie:

po prostu wyjaśnić #x = (- b) / (2a) #:

jeśli chcesz znaleźć # x_min # lub # x_max # ty robisz # y '= 0 #, dobrze?

Teraz, ponieważ mamy do czynienia z formą

# y = ax ^ 2 + bx + c #

różnica jest zawsze w formie

# y '= 2ax + b #

teraz mówimy (ogólnie):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

Tak jak widzimy, x_max lub x_min jest zawsze #x = (- b) / (2a) #

Odpowiedź:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

Wyjaśnienie:

# „jedno możliwe podejście” #

# c = -3larrcolor (czerwony) „y-intercept” #

# • „suma pierwiastków” = -b / a #

# • „produkt korzeni” = ca #

# ”tutaj korzenie to„ x = -3 ”i„ x = 1 #

# „to jest miejsce, w którym wykres przecina oś x” #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

wykres {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

Odpowiedź:

Trochę słaby, ale pracuj przez to. Pełne wyjaśnienie podane.

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę standardowy formularz # y = ax ^ 2 + bx + c #

Krzywa na dole ma specjalną nazwę (co nie występuje w matematyce) wierzchołka.

Jeśli istnieją przecięcia x (gdzie wykres przecina oś x), wówczas wartość wierzchołka wynosi # x # jest #1/2# droga między

Patrząc na wykres, na którym znajdują się przecięcia x # x = -3 i x = 1 #

Więc # x # wartość wierzchołka jest średnią

#x _ („wierzchołek”) = (-3 + 1) / 2 = -1 #

To właśnie dotyczy #x _ („wierzchołek”) # do równania.

Napisz jako # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. Równanie (1) #

#x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = (- 1/2) xxb / a #

Podziel obie strony obok #(-1/2)#

#color (brązowy) (2 = b / a) #

Zastąp w #Equation (1) # dający

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. Równanie (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Wybierzmy znany punkt.

Wybieram punkt przecięcia z lewą ręką # -> (x, y) = (- 3,0) #

Wiedziałem o tym # c = -3 #

Zastąpienie do #Wspomnienie (1_a) #

# y = a kolor (biały) ("dd") x ^ 2 kolor (biały) ("dd") + kolor (biały) ("d") 2xcolor (biały) (() ^ 2) + c #

# 0 = a (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

Dodaj 3 po obu stronach i upraszczaj zamki

# 3 = 9a-6a #

#color (brązowy) (3 = 3a => a = 1) #

A zatem #color (brązowy) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2) #

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (magenta) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zauważ, że:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… Równanie (1) #

to początki ukończenia placu.