Jakie są dwie liczby całkowite, które mnożą się do 90 i łączą się z 19?

Odpowiedź:

10 i 9

Wyjaśnienie:

9 x 10 = 90

10+9 = 19

Dwa równania, więc napisz dwa równania.

# x xx y = 90 #

# x + y = 19 #

Rozwiąż pierwsze równanie dla x, dzieląc przez x

# x xx y / x = 90 / x # daje

y = # 90 / x # zastąp tę wartość y drugim równaniem.

x + # 90 / x # = 19 wielokrotne wszystko przez x powoduje

# x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 # To daje

# x ^ 2 + 90 = 19 x # odejmij 19 x od obu stron.

# x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x # prowadzi do

# x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 # To się bierze pod uwagę

# (x -10) xx (x-9) = 0 # Rozwiąż każdy z tych dwumianów

x-10 = 0 dodaj 10 do obu stron

x -10 + 10 = 0 + 10 daje

x = 10

x-9 = 0 dodaj 9 do obu stron

x -9 + 9 = 0 +9

x = 9

Dwie liczby całkowite to 9 i 10