Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 1) i (8, 5). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 1) i (8, 5). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Miara boków trójkąta #color (fioletowy) (7.2111, 3.7724, 3.7724) #

Wyjaśnienie:

Długość podstawy (b) jest odległością między podanymi dwoma punktami (2,1), (8,5).

Za pomocą wzoru odległości

#BC = a = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) #

#a = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-1) ^ 2) = kolor (zielony) (7.2111) #

Obszar trójkąta #A = (1/2) a h #

# 4 = (1/2) 7.2111 * h #

#AN = h = (2 * 4) / 7.2111 = kolor (fioletowy) (1.1094) #

#AB = AC = b = c = sqrt ((AN) ^ 2 + (BN) ^ 2) #

#b = c = sqrt (h ^ 2 + (a / 2) ^ 2) = sqrt (1.1094 ^ 2 + (7.2111 / 2) ^ 2) = kolor (czerwony) (3.7724) #

Miara boków trójkąta #color (fioletowy) (7.2111, 3.7724, 3.7724) #