Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 1) i (8, 5). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 1) i (8, 5). Jeśli pole trójkąta wynosi 4, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Miara boków trójkąta color (fioletowy) (7.2111, 3.7724, 3.7724) 7.2111,3.7724,3.7724

Wyjaśnienie:

Długość podstawy (b) jest odległością między podanymi dwoma punktami (2,1), (8,5).

Za pomocą wzoru odległości

BC = a = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) BC=a=(x2x1)2+(y2y1)2

a = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-1) ^ 2) = kolor (zielony) (7.2111) a=(82)2+(51)2=kolor(zielony)(7.2111)

Obszar trójkąta A = (1/2) a h A=(12)ah

4 = (1/2) 7.2111 * h 4=(12)7.2111h

AN = h = (2 * 4) / 7.2111 = kolor (fioletowy) (1.1094) AN=h=247.2111=kolor(fiowy)(1.1094)

AB = AC = b = c = sqrt ((AN) ^ 2 + (BN) ^ 2) AB=AC=b=c=(AN)2+(BN)2

b = c = sqrt (h ^ 2 + (a / 2) ^ 2) = sqrt (1.1094 ^ 2 + (7.2111 / 2) ^ 2) = kolor (czerwony) (3.7724) b=c=h2+(a2)2=1.10942+(7.21112)2=kolor(czerwony)(3.7724)

Miara boków trójkąta color (fioletowy) (7.2111, 3.7724, 3.7724) 7.2111,3.7724,3.7724