Równanie 3x + 1,5y = 30 opisuje liczbę hamburgerów i hot doga, które rodzina może kupić za 30 USD. Jakie są przecięcia równania i co one reprezentują?

Równanie 3x + 1,5y = 30 opisuje liczbę hamburgerów i hot doga, które rodzina może kupić za 30 USD. Jakie są przecięcia równania i co one reprezentują?
Anonim

Odpowiedź:

Zasadniczo punkty przechwytujące reprezentują liczbę jednego z przedmiotów, które można kupić za pomocą całej kwoty #$30#.

Wyjaśnienie:

Spójrz:

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

# x #-przechwycić: Aby znaleźć # x # zestaw przechwytujący # y # do #0# i rozwiąż dla # x #:

# 3x + (1,5 xx 0) = 30 #

# 3x + 0 = 30 #

# 3x = 30 #

# (3x) / kolor (czerwony) (3) = 30 / kolor (czerwony) (3) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) x) / anuluj (kolor (czerwony) (3)) = 10 #

#x = 10 # lub #(10, 0)#

# y #-przechwycić: Aby znaleźć # y # zestaw przechwytujący # x # do #0# i rozwiąż dla # x #:

# (3 xx 0) + 1,5y = 30 #

# 0 + 1.5y = 30 #

# 1.5y = 30 #

# (1,5y) / kolor (czerwony) (1,5) = 30 / kolor (czerwony) (1,5) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (1,5))) y) / anuluj (kolor (czerwony) (1,5)) = 20 #

#y = 20 # lub #(0, 20)#

Punkty przechwytujące reprezentują maksymalną liczbę hotdogów lub hamburgerów, którymi może się pochwalić rodzina, Na przykład, jeśli nie kupili hot doga (wartość y równa 0), mogliby kupić 10 hamburgerów # x #-przechwycić.

Odpowiedź:

x punkt przecięcia reprezentuje #10# burgery można kupić tylko #$30#, przecinek y reprezentuje #20# hot dogi można kupić tylko #$30#

Wyjaśnienie:

# 3 x + 1,5 y = 30 #

Pozwolić # x # bądź liczbą hamburgerów z #$3# koszt jednostkowy

i # y # bądź liczbą hot dogów z #$1.5# koszt jednostkowy

Punkt przecięcia x znajduje się przez wprowadzenie # y = 0 # w równaniu.

# 3 x + 1,5 * 0 = 30 lub 3 x = 30 lub x = 10 #, To ujawnia

#10# same burgery można kupić #$30#

punkt przecięcia y znajduje się przez wprowadzenie # x = 0 # w równaniu.

# 3 * 0 +1,5 y = 30 lub 1,5 y = 30 lub y = 30 / 1,5 = 20 #, Ujawnia

że #20# tylko hot dogi można kupić #$30#

x przecięcie reprezentuje #10# burgery można kupić tylko #$30#

przecięcie y reprezentuje #20# hot dogi można kupić tylko #$30#

wykres {3 x + 1,5 y = 30 -80, 80, -40, 40} Ans