Okno płonącego budynku znajduje się 24 metry nad ziemią. Podstawa drabiny znajduje się 10 metrów od budynku. Jak długo drabina musi dotrzeć do okna?

Odpowiedź:

Drabina musiałaby mieć długość 26 stóp.

Wyjaśnienie:

Drabina stworzy trójkąt prawy ze ścianą budynku.

Dwie nogi trójkąta prawego to 24 stopy ściany i 10 stóp na ziemi. Brakującą miarą byłaby drabina, która stanowiłaby hipotetyczny trójkąt.

Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby rozwiązać brakującą miarę.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 10 ^ 2 + 24 ^ 2 = c ^ 2 #

# 100 + 576 = c ^ 2 #

# 676 = c ^ 2 #

# sqrt676 = c #

# 26 = c #

Drabina musiałaby mieć długość 26 stóp.

Dno drabiny znajduje się 4 stopy od boku budynku. Szczyt drabiny musi znajdować się 13 stóp nad ziemią. Jaka jest najkrótsza drabina, która wykona zadanie? Podstawa budynku i podłoże tworzą kąt prosty.

13,6 m Problem polega zasadniczo na pytaniu o przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o boku a = 4 i boku b = 13. Dlatego c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

Szczyt drabiny opiera się o dom na wysokości 12 stóp. Długość drabiny jest o 8 stóp większa niż odległość od domu do podstawy drabiny. Znajdź długość drabiny?

13ft Drabina opiera się o dom na wysokości AC = 12 stóp Załóżmy, że odległość od domu do podstawy drabiny CB = xft Podana jest długość drabiny AB = CB + 8 = (x + 8) ft Z twierdzenia Pitagorasa wiemy że AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, wstawiając różne wartości (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 lub anuluj (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + anuluj (x ^ 2 ) lub 16x = 144-64 lub 16x = 80/16 = 5 Dlatego długość drabiny = 5 + 8 = 13 stóp-.-.-.-.-.-.-.-.-. Alternatywnie, można założyć długość drabiny AB = xft Ustawia to odległość od domu do podstawy drabiny CB = (x-8) ft Następnie przystąp do ustawiania równania pod twierdze

Jaka jest długość najkrótszej drabiny, która będzie sięgać od ziemi nad ogrodzeniem do ściany budynku, jeśli ogrodzenie o wysokości 8 stóp biegnie równolegle do wysokiego budynku w odległości 4 stóp od budynku?

Ostrzeżenie: Twój nauczyciel matematyki nie polubi tej metody rozwiązania! (ale jest bliżej tego, jak byłoby to zrobione w prawdziwym świecie). Zauważ, że jeśli x jest bardzo małe (więc drabina jest prawie pionowa), długość drabiny będzie wynosić prawie oo, a jeśli x jest bardzo duże (więc drabina jest prawie pozioma), długość drabiny będzie (znowu) prawie oo Jeśli zaczniemy od bardzo małej wartości x i stopniowo ją zwiększymy, długość drabiny będzie (początkowo) krótsza, ale w pewnym momencie będzie musiała zacząć ponownie wzrastać. Możemy zatem znaleźć wartości bracketingu „niski X” i „wysoki X”, pomiędzy kt