Jaka jest odpowiedź, gdy wyrażenie jest uwzględniane na liczbach zespolonych? x ^ 2 + 50

Odpowiedź:

# A = (0,50) #

korzenie:

# B = (5sqrt (2) * i, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * i, 0) #

# (0,0) min #

#f _ ((x)) = x ^ 2 + 50 #

#f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (x) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) * sqrt (2) = 5 * sqrt (2))) #

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Więc do tej pory tak dobrze, skoro mamy #(0,50)# I # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) #

Teraz sprawdzimy, czy mamy max / min

Bo #a> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # funkcja „uśmiecha się”:)

Mamy więc min

#f '_ ((x)) = 2 * x #

#f '_ ((x)) = 0 #

# => 2 * x = 0 #

# => x = 0 #

Więc mamy #(0,50)# I # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) # I # (0,0) min #