Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 1, 5 i 5?

Odpowiedź:

# Obszar = 2,48746 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # jest półobwodowym i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 1, b = 5 # i # c = 5 #

#implies s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5#

#implies s = 5.5 #

#implies s-a = 5,5-1 = 4,5, s-b = 5,5-5 = 0,5 i s-c = 5,5-5 = 0,5 #

#implies s-a = 4,5, s-b = 0,5 i s-c = 0,5 #

#implies Obszar = sqrt (5,5 * 4,5 * 0,5 * 0,5) = sqrt6,188 = 2,48746 # kwadratowe jednostki

#plies Obszar = 2,48746 # kwadratowe jednostki