Jakie jest nachylenie linii przechodzącej przez następujące punkty: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Odpowiedź:

Gradient (nachylenie) #->-76/65#

Ujemny oznacza, że opada w dół od lewej do prawej.

Wyjaśnienie:

Zajrzyj na

Używa różnych wartości, ale ma dość obszerne wyjaśnienie.

Ustaw punkt 1 jako # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Ustaw punkt 2 jako # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Określając gradient, który czytasz od lewej do prawej na osi x

Tak jak # x_1 = -3 / 4 # przychodzi wcześniej # x_2 = + 1/3 #

Więc zmiana # x # czytanie od lewej do prawej jest # x_2-x_1 #

Także zmiana w # y # czytanie od lewej do prawej na osi x to#color (biały) (.) y_2-y_1 #

Tak więc gradient jest:

# („zmiana w y”) / („zmiana w x”) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozważ tylko górę (licznik)” -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (zielony) (2 / 5color (czerwony) (xx1) - 5 / 3color (czerwony) (xx1) "" = "" 2 / 5color (czerwony) (xx3 / 3) - 5 / 3color (czerwony) (xx5 / 5) #

# "" kolor (zielony) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" kolor (zielony) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozważ tylko dolny (mianownik)” -> 1/3 + 3/4) #

#color (zielony) (1 / 3color (czerwony) (xx1) + 3 / 4color (czerwony) (xx1) "" = "" 1 / 3color (czerwony) (xx4 / 4) + 3 / 4color (czerwony) (xx3 / 3 #

# "" kolor (zielony) (4/12 + 9/12 #

# "" kolor (zielony) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Putting it all together”) #

# ("zmiana w y") / ("zmiana w x") "" = "" (kolor (biały) (.) - 19/15 kolor (biały) (.)) / (13/12) #

To tak samo jak: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Sprawdzanie za pomocą wykresu:

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "równanie linii prostej jest podawane przez" y = mx + c "gdzie m = gradient &" c = "przecięcie y" "chcemy gradient linii prostopadłej do linii" „przechodząc przez podane punkty” (-5,11), (10,6) będziemy potrzebować „” m_1m_2 = -1 dla linii podanej m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 więc wymagany eqn. staje się y = 3x + c przechodzi przez „” (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1