Sarah jest 35 lat starsza od swojego syna Gavina. W ciągu ośmiu lat będzie dwukrotnie w wieku Gavina. Ile lat mają teraz Sarah i Gavin?

Odpowiedź:

Gavin jest #27# a Sara jest #62#

Wyjaśnienie:

Zamieńmy ten problem ze słowami w równanie, abyśmy mogli je rozwiązać. Istnieją dwie różne sekcje, więc zrobimy dwa różne równania.

Dam ci # „Wiek Sary” # zmienna # s # i # „Wiek Gavina” # zmienna #sol#.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (g + 35) overbrace "35 lat starszy niż Gavin" #

#color (niebieski) „s = g + 35” #

Drugie równanie jest trochę trudniejsze. Mówi o nich w #"8 lat"#, więc wiemy, że będą oboje # „Osiem lat starszy” #. Dlatego użyję ilości:

#s + 8 #

#g + 8 #

Aby przedstawić ich wiek w drugim równaniu.

#stackrel (s + 8) overbrace "Za osiem lat Sarah" "" stackrel (=) overbrace "będzie" stackrel (2 (g + 8)) overbrace "dwa razy Gavin's age" #

Nasze drugie równanie to:

#color (niebieski) „s + 8 = 2 (g + 8)” #

Zamierzamy zastąpić pierwsze równanie na drugie i rozwiązać #sol#.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2 g + 16 #

#g + 43 = 2 g + 16 #

# 27 = g #

Gavin jest #"27 lat"#.

Teraz zastąp to pierwsze równanie, aby znaleźć wiek jego matki:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah jest # „62 lata” #.

Tim jest dwa razy starszy od swojego syna. W ciągu sześciu lat wiek Tima będzie trzy razy większy niż wiek jego syna sześć lat temu. Ile lat ma teraz syn Tima?

6 lat Zacznij od utworzenia dwóch instrukcji „let”. Niech x będzie teraz synem Tima. Niech 2x będzie w wieku Tima. Używając x i 2x, utwórz wyrażenie algebraiczne przedstawiające wiek syna Tima i wiek Tima za sześć lat. 2x + 6 = 3x Lewa strona przedstawia wiek Tima za sześć lat, podczas gdy prawa strona przedstawia teraz wiek Tima. Zauważ, że 3 jest po prawej stronie, a nie po lewej stronie, ponieważ musisz upewnić się, że równanie jest równe. Gdyby to było 3 (2x + 6) = x, równanie byłoby niepoprawne, ponieważ sugeruje, że Tim nie jest dwa razy starszy niż jego syn. Aby rozwiązać dla x, odejmij obie

Mavis jest o 5 lat starsza od swojego brata. Pięć lat temu była 2 razy starsza od swojego brata. Ile lat ma teraz?

Mavis ma teraz 15 lat, a jego brat 10 lat. niech wiek brata Mavisa jest teraz A, więc wiek Marvis to A + 5 5 lat temu, wiek brata Marvis wynosił A-5, wiek Marvisa był 2 razy większy od jego brata, więc wiek Marvis wynosił 2 (A-5) Pięć lat temu, Wiek Marvisa wynosił 2 (A-5), teraz minęło 5 lat, jego wiek wynosi 2 (A-5) +5 = A + 5. 2 (A-5) +5 = A + 5 2A-10 + 5 = A + 5 2A-5 = A + 5 A = 10 A + 5 = 15

Sara jest o 25 lat starsza od swojego syna Gavina. Za dziesięć lat Sarah będzie dwukrotnie w wieku Gavin. Ile lat mają Sarah i Gavin?

Sarah ma 40 lat, a Gavin 15 lat Niech (G + 25) będzie wiekiem Sary, a G będzie wiekiem Gavina S = G + 25 G + 25 = 2 (G + 10) G = 15 S = 40