Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Sinus jest
Więc z tego możemy obliczyć sąsiednie za pomocą Pitagorasa
Więc
Jak udowodnić (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Patrz poniżej. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Czy ktoś może zweryfikować tożsamość wyzwalacza? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2
Sprawdza się poniżej: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (anuluj ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (anuluj ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kolor (zielony) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2
Udowodnij to: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Dowód poniżej za pomocą koniugatów i trygonometrycznej wersji twierdzenia Pitagorasa. Część 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) kolor (biały) („XXX”) = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) kolor (biały) („XXX”) = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) kolor (biały) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Część 2 Podobnie sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kolor (biały) („XXX”) = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Część 3: Łączenie terminów sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kolor (biały) („XXX”) = (1-cosx) / sqrt (1-cosx 2x) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) kolor (biał