Pytanie # 57a66

Odpowiedź:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Wyjaśnienie:

Wiemy:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Oznacza to, że możemy przepisać limit w ten sposób:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Rozważenie definicji pochodnej funkcji #f (x) # w pewnym momencie #do#:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Rozsądne jest to # c = pi / 6 #i używając go, widzimy, że wejścia do funkcji cosinus dopasowują się do wejść #f (x) # w definicji:

#lim_ (h-> 0) (cos (kolor (czerwony) (c + h)) - cos (kolor (czerwony) (c))) / h #

Oznacza to, że jeśli # c = pi / 6 #, następnie #f (x) = cos (x) #.