Kula jest rzucana pionowo w górę z prędkością 10 m / s od krawędzi budynku o wysokości 50 m.Jak długo trwa dotarcie piłki do ziemi?

Odpowiedź:

To trwa około 4,37 sekundy.

Wyjaśnienie:

Aby rozwiązać ten problem, podzielimy czas na dwie części.

#t = 2t_1 + t_2 #

z # t_1 # jest to czas potrzebny piłce na podniesienie się z krawędzi wieży i zatrzymanie (jest ona podwojona, ponieważ zajmie tyle samo czasu, aby powrócić do 50 m od zatrzymanej pozycji), i # t_2 # czas potrzebny piłce na dotarcie do ziemi.

Najpierw rozwiążemy # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # sekundy

Następnie rozwiążemy dla t_2 za pomocą wzoru odległości (zauważmy, że prędkość, gdy piłka kieruje się w dół z wysokości wieży, wyniesie 10 m / s w kierunku ziemi).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9,8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Po rozwiązaniu to równanie wielomianowe daje:

# t_2 = -4,37 # sekundy

lub

# t_2 = 2,33 # sekundy

Tylko pozytywny odpowiada prawdziwej fizycznej możliwości, więc użyjemy go i rozwiążemy.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1,02 + 2,33 = 4,37 # sekundy