Pytanie # 37bed

Pytanie # 37bed
Anonim

Odpowiedź:

Poprawna odpowiedź to #hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, zauważ to #5^2+12^2 = 25+144 = 169 = 13^2#

zatem trójkąt utworzony z P, Q i R jest trójkątem prawym, zgodnie z odwrotnością twierdzenia pitagorejskiego.

W tym trójkącie mamy:

#cos (kapelusz (PR)) = P / R #

#sin (hat (PR)) = Q / R #

#cos (kapelusz (QR)) = Q / R #

#sin (kapelusz (QR)) = P / R #

Dlatego kąt #hat (QR) # znajduje się za pomocą

#cos (kapelusz (QR)) = Q / R = 12/13 #

#rarr hat (QR) = cos ^ (- 1) (12/13) #