Napisz równanie w standardowej postaci dla równania kwadratowego, którego wierzchołek jest w (-3, -32) i przechodzi przez punkt (0, -14)?

Odpowiedź:

# y = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Wyjaśnienie:

Formularz wierzchołków podaje:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # z # (h, k) # jako wierzchołek.

Podłącz wierzchołek.

# y = a (x + 3) ^ 2-32 #

Podłącz punkt:

# -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 #

# -14 = 9a-32 #

# 9a = 18 #

# a = 2 #

Forma wierzchołka to:

# y = 2 (x + 3) ^ 2-32 #

Rozszerzać:

# y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 #

# y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 #

# y = 2x ^ 2 + 12x-14 #

Napisz równanie w postaci punkt-nachylenie linii, która przechodzi przez punkt (-3, 0) i ma nachylenie 1/3?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Formularz równania liniowego nachylenia punktowego to: (y - kolor (niebieski) (y_1)) = kolor (czerwony) (m) (x - kolor (niebieski) (x_1)) Gdzie (kolor (niebieski) (x_1), kolor (niebieski) (y_1)) to punkt na linii, a kolor (czerwony) (m) to nachylenie. Zastępowanie wartości z punktu problemu i nachylenia podanego w problemie daje: (y - kolor (niebieski) (0)) = kolor (czerwony) (- 1/3) (x - kolor (niebieski) (- 3 )) (y - kolor (niebieski) (0)) = kolor (czerwony) (- 1/3) (x + kolor (niebieski) (3)) Lub y = kolor (czerwony) (- 1/3) (x + kolor (niebieski) (3))

Napisz równanie w standardowej postaci, które ma nachylenie 0 i przechodzi przez punkt (5,2)?

Równanie to y = 2. Po pierwsze, ponieważ nachylenie wynosi 0, linia będzie pozioma. Oznacza to, że w równaniu nie ma wartości x. Ponieważ linia przechodzi przez punkt (5,2), linia pozioma będzie miała równanie y = 2:

Napisz równanie punkt-nachylenie równania o danym nachyleniu, które przechodzi przez wskazany punkt. A.) linia z nachyleniem -4 przechodzącym przez (5,4). a także B.) linia z nachyleniem 2 przechodzącym przez (-1, -2). proszę o pomoc, to mylące?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma punkt-nachylenie" jest. • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdzie m jest nachyleniem i" (x_1, y_1) "punkt na linii" (A) "podany" m = -4 "i „(x_1, y_1) = (5,4)” zastępując te wartości równaniem daje „y-4 = -4 (x-5) larrcolor (niebieski)„ w formie punkt-nachylenie ”(B)„ podany ”m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (niebieski) " w formie punkt-nachylenie ”