Jakie jest równanie linii pokazanej na wykresie w postaci nachylenia?

Odpowiedź:

Forma punkt-nachylenie jest # y + 6 = 1/5 (x-4) # lub # y + 5 = 1/5 (x-9) #, w zależności od używanego punktu. Jeśli się rozwiążesz # y # aby uzyskać formę przechwycenia nachylenia, oba równania zostaną zamienione na # y = 1 / 5x-34/5 #.

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy znaleźć stok.

Znalazłem dwa punkty na linii, których możemy użyć, aby znaleźć nachylenie:

#(4,-6)# i #(9,-5)#

Użyj wzoru nachylenia:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, gdzie:

# m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # jest jeden punkt i # (x_2, y_2) # jest drugi punkt. Zamierzam użyć #(4,-6)# dla # (x_1, y_1) #, i #(9,-5)# dla # (x_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# m = 1/5 #

Moglibyśmy określić nachylenie, zaczynając od #(4,-6)# i licząc, ile miejsc do przejścia w górę iw dół, aby dotrzeć do #(9,-5)#, co dałoby ci #1/5#.

Teraz, gdy mamy nachylenie, możemy określić formę nachylenia punktu dla tej linii.

Formuła dla postaci punkt-nachylenie:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# m = 1/5 #

Zamierzam użyć #(4,-6)# jako punkt.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# y + 6 = 1/5 (x-4) #

Możemy również użyć drugiego punktu #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# y + 5 = 1/5 (x-9) #

Jeśli się rozwiążesz # y #, które przekształcą równanie w formę przechyłki nachylenia i wyjdą oba równania # y = 1 / 5x-34/5 #.