Kiedy wykresujemy wartość y w uporządkowanej parze, będziemy przesuwać się w płaszczyźnie współrzędnych x-y?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie

Wyjaśnienie:

Dla równań masz wartości wejściowe (zmienne niezależne) i wartości wyjściowe (zmienne zależne). Możesz przypisać dowolną wartość do „wejścia”, ale wyjście jest częścią „odpowiedzi” równania i jest ustalone zgodnie z wartościami „wejścia”.

Zawsze powinieneś czytać od lewej do prawej na osi x. Wartość y może przesuwać się w górę lub w dół (lub mieszaniny) w zależności od procesu zastosowanego do wartości x.

Czasami możesz spotkać się i znaleźć równanie gdzie # x # jest częścią „odpowiedź”, a y jest częścią „wejściową”. Konsekwencją tego jest obrót wykresu #90^0# zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub przeciwnie do ruchu wskazówek zegara do tego, co byłoby w formie # y = "trochę akcji na" x #

Przykład: # "Funkcja w" x "" -> "" y = x ^ 2 #

# "Funkcja w" y "" -> "" x = y ^ 2 #

ale wykres „# x = y ^ 2 # można zmienić na normalnie widoczny format.

Pierwiastek kwadratowy po obu stronach:

# + - sqrt (x) = y #

#y = + - sqrt (x) #

Spowoduje to wygenerowanie tego samego wykresu, który pokazałem na czerwono.

Zauważ, że jest to refleksja na temat linii # y = x #

Punkt za pomocą współrzędnych (4, -5) znajduje się w tym kwadrancie układu współrzędnych?

Punkty czwartej ćwiartki są oznaczone jako pary (x, y). Pierwsza ćwiartka (u góry po prawej) ma x, y> 0. Druga ćwiartka (u góry po lewej) ma x <0, y> 0. Trzeci kwadrant (u dołu po lewej) ma x, y <0. Czwarty kwadrant (u dołu po prawej) ma x> 0, y <0.

Niech (2, 1) i (10, 4) będą współrzędnymi punktów A i B na płaszczyźnie współrzędnych. Jaka jest odległość w jednostkach od punktów A do B?

„odległość” = sqrt (73) ~~ 8,544 jednostek Dana: A (2, 1), B (10, 4). Znajdź odległość od A do B. Użyj wzoru odległości: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Grzegorz narysował prostokąt ABCD na płaszczyźnie współrzędnych. Punkt A jest na (0,0). Punkt B ma wartość (9,0). Punkt C znajduje się w (9, -9). Punkt D jest na (0, -9). Znajdź długość bocznej płyty CD?

Boczny CD = 9 jednostek Jeśli zignorujemy współrzędne y (druga wartość w każdym punkcie), łatwo jest stwierdzić, że ponieważ boczna płyta CD zaczyna się od x = 9, a kończy na x = 0, wartość bezwzględna wynosi 9: | 0 - 9 | = 9 Pamiętaj, że rozwiązania wartości bezwzględnych są zawsze dodatnie. Jeśli nie rozumiesz, dlaczego tak jest, możesz również użyć wzoru odległości: P_ „1” (9, -9) i P_ „2” (0, -9 ) W poniższym równaniu P_ „1” to C, a P_ „2” to D: sqrt ((x_ ”2” -x_ „1”) ^ 2+ (y_ „2” -y_ „1”) ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 Oczywiście jest to