Jakie są asymptoty y = 2 / (x + 1) -4 i jak wykreślasz funkcję?

Odpowiedź:

Ten rodzaj pytania prosi cię o zastanowienie się, jak zachowują się liczby zgrupowane w równaniu.

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Punkt 1”) #

Nie jest dozwolone (niezdefiniowane), gdy mianownik przyjmuje wartość 0. Tak jak # x = -1 # zmienia wtedy mianownik na 0 # x = -1 # jest „wartością wyłączoną”

#color (niebieski) („Punkt 2”) #

Zawsze warto badać, gdy mianowniki zbliżają się do 0, ponieważ zazwyczaj jest to asymptota.

Przypuszczać # x # ma tendencję do -1, ale ze strony ujemnej. A zatem # | -x |> 1 #. Następnie # 2 / (x + 1) # jest bardzo dużą wartością ujemną -4 staje się nieistotna. Tak więc limit jak # x # ma tendencję do ujemnej strony -1 # x + 1 # jest minuta negatywna # y = -oo #

W ten sam sposób, jak x dąży do dodatniej strony -1 # x + 1 # jest pozytywnie minuta # y = + oo #

#color (niebieski) („Punkt 3”) #

Ponieważ x ma tendencję do pozytywnego # oo # następnie # 2 / (x + 1) # ma tendencję do 0 tak # y = 2 / (x-1) -4 # ma tendencję do - 4 po stronie dodatniej

Masz to samo, co x ma tendencję do negatywnego # oo # w tym przypadku y dąży do - 4, ale po stronie ujemnej.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Podsumowując”) #

Masz poziomy asymptot w # y = -4 #

Masz pionowy asymptot w # x = -1 #

Jakie są asymptoty dla y = 2 / (x + 1) -5 i jak wykreślasz funkcję?

Y ma asymptotę pionową przy x = -1 i poziomą asymptotę przy y = -5 Patrz wykres poniżej y = 2 / (x + 1) -5 y jest zdefiniowane dla wszystkich rzeczywistych x z wyjątkiem gdzie x = -1, ponieważ 2 / ( x + 1) jest niezdefiniowane przy x = -1 NB Można to zapisać jako: y jest zdefiniowane jako brak x w RR: x! = - 1 Rozważmy, co dzieje się z y, gdy x zbliża się do -1 z dołu iz góry. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Stąd y ma asymptota pionowa przy x = -1 Zobaczmy teraz, co się dzieje jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo

Jakie są asymptoty dla y = 3 / (x-1) +2 i jak wykreślasz funkcję?

Pionowy asymptot jest w kolorze (niebieski) (x = 1 poziomy asymptot jest w kolorze (niebieski) (y = 2 Wykres funkcji wymiernej jest dostępny z tym rozwiązaniem. Otrzymujemy kolor funkcji wymiernej (zielony) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Uprościmy i przepisamy f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Stąd, kolor (czerwony) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptota pionowa Ustaw mianownik na zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Stąd asymptota pionowa ma kolor (niebieski) (x = 1 asymptota pozioma Musimy porównać stopnie licznika i mianownika i sprawdzić, czy są równe. Aby porównać, p

Jakie są asymptoty dla y = 2 / x i jak wykreślasz funkcję?

Asymptoty x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Równanie ma typ F_2 + F_0 = 0 Gdzie F_2 = warunki moc 2 F_0 = warunki mocy 0 Stąd metoda kontroli Asymptoty to F_2 = 0 xy = 0 x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Aby utworzyć wykres, znajdź punkty tak, że przy x = 1, y = 2 przy x = 2, y = 1 przy x = 4, y = 1/2 przy x = 8, y = 1/4 .... przy x = -1, y = -2 przy x = -2, y = -1 przy x = -4, y = -1 / 2 przy x = -8, y = -1 / 4 i tak dalej i po prostu połącz punkty, a otrzymasz wykres funkcji.