Przy najbliższym podejściu do Ziemi obserwuje się, że planeta X ma średnicę 3,8 sekundy łukowej. Jaka jest średnica planety X w metrach?

Przy najbliższym podejściu do Ziemi obserwuje się, że planeta X ma średnicę 3,8 sekundy łukowej. Jaka jest średnica planety X w metrach?
Anonim

Odpowiedź:

Brak wystarczającej ilości danych. Musisz znać odległość do planety.

Wyjaśnienie:

Możesz uzyskać wyrażenie:

# r = l * tan (alfa / 2) #, gdzie r to promień planety, l odległość do planety i alfa jej szerokość kątowa.

#alfa# jest bardzo małym kątem, dlatego w radianach:

#tan (alpha) = alfa #

Przekazywanie sekund łuku radianom_

#tan (alpha) ~~ ((alfa / s) / (3600 s / (stopień))) * ((pi radians) / (180 stopni)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Teraz wyobraź sobie, że odległość wynosi 50 milionów km (Mars lub Wenus mogą znajdować się w tej odległości):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Średnica wyniesie 920 tysięcy metrów. (Nie Mars, ani Wenus).