Jakie jest równanie linii, która jest prostopadła do 2y = 5x-4 i ma punkt przecięcia z osią b = -3?

Odpowiedź:

# 2x # + # 5y # = #15#

Wyjaśnienie:

Linie prostopadłe mają nachylenia, które są

# „Negatywna odwrotność” # siebie nawzajem.

1) Najpierw znajdź nachylenie danej linii.

2) Zmień znak na przeciwny i odwróć ułamek

3) Użyj danego punktu dla punktu przecięcia y #b#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Znajdź nachylenie danej linii

Aby znaleźć nachylenie, zapisz równanie danej linii w formie nachylenia-przecięcia

#y = mx + b #

gdzie jest wartość # m # jest nachylenie.

# 2y = 5x 4 #

Rozwiąż dla # y # dzieląc wszystkie terminy po obu stronach przez 2

#y = (5) / (2) x - 2 #

Wynik ten oznacza, że nachylenie danej linii jest #(5)/(2)#, która jest wartością w # m #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Nachylenie linii prostopadłej

jest "# „negatywne odwrotne” #"z #(5)/(2)#

Aby znaleźć nachylenie linii prostopadłej, odwróć ułamek i zmień jego znak

Stok # m # linii prostopadłej będzie #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Użyj podanego y punktu przecięcia dla #b#

Wzór na linię prostopadłą to

#y = mx + b #

gdzie # m # miał być #-(2)/(5)#

oraz gdzie #b# jest podane jako #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Napisz równanie

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) W standardowym formularzu równanie dla linii prostopadłej jest

#ax + by = c #

Zmień na standardowy formularz

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Pomnóż wszystkie terminy po obu stronach przez 5, aby usunąć ułamek

# 5y = - 2x - 15 #

2) Dodaj # 2x # po obu stronach

# 2x # + # 5y # = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Odpowiedź:

Równanie linii prostopadłej:

# 2x # + # 5y # = #15#

Odpowiedź:

# y = -2 / 5x-3 #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.

# • kolor (biały) (x) y = mx + b #

# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #

# "przestawiaj" 2y = 5x-4 "w ten formularz" #

# rArry = 5 / 2x-2larrcolor (niebieski) (m = 5/2) #

# "podano linię o nachyleniu m, a następnie nachylenie linii" #

# „prostopadle do niego” #

# • kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m #

#rArrm_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "tutaj" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” #