Co to jest okres funkcji sinus hiperboliczny sinh (z)?

Odpowiedź:

Okres # 2pi # dla # z = | z | e ^ (i arg z) #, w jego #arg z # jest rzeczywiście okresem na #f (z) = sinh z #.

Wyjaśnienie:

Pozwolić # z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z)..

Teraz, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Więc, #sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Zatem sinh z jest okresowy z okresem 2pi w arg z = theta #.

Wykres funkcji f (x) = (x + 2) (x + 6) pokazano poniżej. Które stwierdzenie o funkcji jest prawdziwe? Funkcja jest dodatnia dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie x> –4. Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, podczas gdy zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7. Jakie są zero (s) funkcji y = f (x) / g (x )?

Tylko zero z y = f (x) / g (x) wynosi 4. Ponieważ zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, oznacza to, że (x-3) i (x-4) są czynnikami f (x ). Ponadto zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7, co oznacza (x-3) i (x-7) są współczynnikami f (x). Oznacza to w funkcji y = f (x) / g (x), chociaż (x-3) powinno anulować mianownik g (x) = 0 nie jest zdefiniowany, gdy x = 3. Nie jest również zdefiniowany, gdy x = 7. Stąd mamy dziurę przy x = 3. a tylko zero y = f (x) / g (x) wynosi 4.

Jaki jest okres funkcji cosinus i sinus?

2pi Odpowiedź wynosi 2pi, ponieważ długości fal w funkcjach sinus i cosinus powtarzają się co 2pi.