Jaka jest forma nachylenia punktu linii przechodzącej przez (-2,3), o nachyleniu m = -1?

Odpowiedź:

#color (niebieski) ((y - 3) = -1 * (x + 2) #

Wyjaśnienie:

Formą nachylenia punktu jest równanie # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Dany: # x_1 = -2, y_1 = 3, nachylenie = m = -1 #

# (y - 3) = -1 * (x + 2) #

Odpowiedź:

# y-3 = - (x + 2) #

Wyjaśnienie:

# „równanie linii w” kolor (niebieski) „punkt-nachylenie” # jest.

# • kolor (biały) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #

# "tutaj" m = -1 "i" (x_1, y_1) = (- 2,3) #

# rArry-3 = -1 (x - (- 2)) #

# rArry-3 = - (x + 2) larrcolor (czerwony) „w postaci punktu nachylenia” #

Odległość między A i B wynosi 3400 m. Amy przechodzi z punktu A do punktu B w ciągu 40 minut i potrzebuje więcej niż 5 minut na powrót do A. Jaka jest średnia prędkość Amy wm / min dla całej podróży z punktu A do punktu B iz powrotem do punktu A?

80 m / min Odległość między A a B = 3400 m Odległość między B a A = 3400 m Dlatego całkowita odległość od A do B iz powrotem do A = 3400 + 3400 = 6800 m Czas potrzebny Amy na pokonanie odległości od A do B = 40 min oraz czas potrzebny Amy na powrót z B do A = 45 min (ponieważ zajmuje 5 minut w podróży powrotnej z B do A), więc całkowity czas potrzebny Amy na całą podróż z A do B do A = 40 + 45 = 85 min Średnia prędkość = całkowita odległość / całkowity czas = (6800 m) / (85 min) = 80 m / min

Jaka jest forma przechwycenia nachylenia linii przechodzącej przez (1,0) o nachyleniu -2?

Wiemy, że nachylenie wynosi -2 i możemy zastąpić wartości xiy danego punktu, aby odkryć, że równanie to y = -2x + 2. Forma przecięcia nachylenia dla linii to y = mx + b, gdzie m jest nachyleniem, a b jest przecięciem y. W tym przypadku wiemy, że nachylenie wynosi -2, więc możemy go zastąpić: y = -2x + b Otrzymujemy również jeden punkt, o którym nam powiedziano, że znajduje się w linii, więc możemy zastąpić go w jego wartościach x i y: 0 = -2 (1) + b Zmiana układu i rozwiązywanie odkryliśmy: b = 2, więc równanie wynosi y = -2x + 2.

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (1,1) o nachyleniu -1?

Równanie linii to y = -x + 2, ponieważ m = -1 i b = 2. Forma przecięcia z nachyleniem linii to: y = mx + b, gdzie m to nachylenie, a b jest przecięciem y. W tym przypadku wiemy, że m = -1. Aby znaleźć b, wiedząc, że punkt (1,1) znajduje się na linii, możemy po prostu podstawić tę wartość x i y do równania: y = mx + b 1 = (- 1) 1 + b Zmiana układu: b = 2 W sumie więc: y = mx + b = -x + 2