Jak możemy udowodnić, że praca wykonana w celu przyspieszenia ciała od reszty do prędkości, V jest dana przez W = 1/2 (mV ^ 2)?

Zastosowanie równania # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (dla stałego przyspieszenia #za#)

Jeśli ciało zaczęło się od odpoczynku,# u = 0 #, więc całkowite przemieszczenie, # s = v ^ 2 / (2a) # (gdzie,# v # jest prędkością po przemieszczeniu # s #)

Teraz, jeśli życie #FA# działał na to # F = ma # (# m # jest jego masa)

więc praca wykonywana siłą #FA# w powodowaniu #d x # ilość przemieszczenia wynosi #dW = F * dx #

więc, #dW = madx #

lub, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

więc,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (tak jak, # s = v ^ 2 / (2a) #)

więc,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

Udowodniono

Moc P generowana przez pewną turbinę wiatrową zmienia się bezpośrednio jako kwadrat prędkości wiatru w. Turbina wytwarza 750 W mocy przy wietrze o prędkości 25 mph. Jaka jest moc generowana przy wietrze o prędkości 40 mph?

Funkcją jest P = cxxw ^ 2, gdzie c = stała. Znajdźmy stałą: 750 = cxx25 ^ 2-> 750 = 625c-> c = 750/625 = 1,2 Następnie użyj nowej wartości: P = 1.2xx40 ^ 2 = 1920 Watów.

Jaka jest wielkość przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? Jaki jest kierunek przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Patrz szczegóły).

Ponieważ xi y są względem siebie prostopadłe, można je traktować niezależnie. Wiemy również, że vecF = -gradU: .x-składnik siły dwuwymiarowej to F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x składowa x przyspieszenia F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At pożądany punkt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Podobnie składowa y siły F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 składnik y przyspieszenia F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^

System kół pasowych o wydajności 75% jest skonfigurowany do podnoszenia 21-kilogramowego worka gwoździ. Torba jest podnoszona na wysokość 2,3 m przez osobę ciągnącą linę z siłą 91,5 N. Jaka jest praca wykonana na torbie z gwoździami przez koło pasowe?

683.79 J Bądź ostrożny z tą torbą !! Osoba przykłada łączną siłę (Mg + 91,5 N). A przemieszczenie wynosi 2,3 m. Stąd wykonywana praca: (21xx9.8 + 91,5) Nxx2.3m = 683,79 J