Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem okręgu na (-15,32) i przechodzi przez punkt (-18,21)?

Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem okręgu na (-15,32) i przechodzi przez punkt (-18,21)?
Anonim

Odpowiedź:

# (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #

Wyjaśnienie:

Standardowa forma okręgu wyśrodkowanego na (a, b) i mająca promień r wynosi # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Więc w tym przypadku mamy środek, ale musimy znaleźć promień i możemy to zrobić, znajdując odległość od centrum do podanego punktu:

#d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((- 18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 #

Dlatego równanie koła jest

# (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 #