Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Standardowa forma okręgu wyśrodkowanego na (a, b) i mająca promień r wynosi
Więc w tym przypadku mamy środek, ale musimy znaleźć promień i możemy to zrobić, znajdując odległość od centrum do podanego punktu:
Dlatego równanie koła jest
Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem i promieniem okręgu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?
(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Ogólną standardową formą równania okręgu jest kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 dla okręgu ze środkiem (a, b) i promieniem r Dany kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) kolor (biały ) („XX”) (uwaga: dodałem = 0, aby pytanie miało sens). Możemy przekształcić to w standardową formę, wykonując następujące czynności: Przesuń kolor (pomarańczowy) („stały”) na prawą stronę i pogrupuj kolor (niebieski) (x) i kolor (czerwony) (y) oddzielnie na lewo. kolor (biały) („XXX”) kolor (niebieski) (x ^ 2-4x) + kolor (czerwony) (y ^ 2 + 8y) = kolor (pomarańczowy)
Jaka jest standardowa forma równania okręgu ze środkiem w punkcie (5,8) i która przechodzi przez punkt (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 standardowa forma okręgu to (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 gdzie (a, b) jest środek okręgu i r = promień. w tym pytaniu centrum jest znane, ale nie jest. Aby znaleźć r, odległość od środka do punktu (2, 5) to promień. Użycie wzoru odległości pozwoli nam w rzeczywistości znaleźć r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 teraz używając (2, 5) = (x_2, y_2) i (5, 8) = (x_1, y_1) następnie (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 równanie okręgu: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Jaka jest standardowa forma równania okręgu z centrum z (3,0) i która przechodzi przez punkt (5,4)?
Znalazłem: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Spójrz: