Co to jest (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Co to jest (sqrt (2x + 4)) ^ 2?
Anonim

Odpowiedź:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # dla wszystkich #x w RR # lub dla wszystkich #x w -2, oo) # jeśli tylko rozważasz # sqrt # jako funkcja o rzeczywistej wartości.

Wyjaśnienie:

Zauważ, że jeśli #x <-2 # następnie # 2x + 4 <0 # i #sqrt (2x + 4) # ma złożoną (czystą wyobraźnię) wartość, ale jej kwadrat nadal będzie # 2x + 4 #.

Głównie, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # zgodnie z definicją. Jeśli pierwiastek kwadratowy istnieje, to jest to wartość, której kwadrat daje ci pierwotną wartość.

Co ciekawe, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # nie # 2x + 4 #