Jak przekonwertować 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 w formę polarną?

Odpowiedź:

Zestaw:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Odpowiedź to:

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Zgodnie z geometrią tego obrazu:

Zestaw:

# x = rcosθ #

# y = rsinθ #

Zastąp w równaniu:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = kolor (czerwony) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + kolor (zielony) (64) + kolor (czerwony) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + kolor (zielony) (25) #

#color (fioletowy) (4) = r ^ 2 * kolor (niebieski) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + kolor (fioletowy) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + kolor (czerwony) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# r ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #