Jakie jest rozwiązanie dla abs (4x - 3) - 2> 3?

Odpowiedź:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Wyjaśnienie:

Jeśli spojrzymy na definicję wartości bezwzględnej:

# | a | = a # # wtedy i tylko wtedy gdy # a> = 0 #

# | a | = -a wtedy i tylko wtedy gdy # <0 #

Z tego wynika, że musimy rozwiązać oba:

# 4x-3-2> 3 # i # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#color (niebieski) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#color (niebieski) (x <-1/2) #

To daje nam połączenie interwałów:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #