Jaka jest odległość między (-2, -1, -7) a (11,5, -3)?

Odpowiedź:

# sqrt221 ~~ 14,87 "do 2 miejsc dec." #

Wyjaśnienie:

# „przy użyciu trójwymiarowej wersji wzoru„ kolor (niebieski) ”„ #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# „let” (x_1, y_1, z_1) = (- 2, -1, -7) ”i„ #

# (x_2, y_2, z_2) = (11,5, -3) #

# d = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

#color (biały) (d) = sqrt (169 + 36 + 16) = sqrt221 ~~ 14,87 #

Odpowiedź:

# AB = sqrt (221) #

Wyjaśnienie:

Wiemy to, Jeśli # AinRR ^ 3 i BinRR ^ 3 # potem odległość między

#A (x_1, y_1, z_1) i B (x_2, y_2, z_2) #, jest

# AB = | vec (AB) | = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Gdzie, #vec (AB) = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1) #.

Mamy, #A (-2, -1, -7) iB (11,5, -3) #

Więc, # AB = sqrt ((11 + 2) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2 + (- 3 + 7) ^ 2) #

# AB = sqrt (169 + 36 + 16) #

# AB = sqrt (221) #