Właściciel Snack Shack miesza orzechy nerkowca o wartości 5,75 dolara za funt z orzeszkami ziemnymi o wartości 2,30 dolara za funt, aby otrzymać pół funta, mieszany worek orzechów o wartości 1,90 dolara. Ile każdego rodzaju nakrętki znajduje się w worku mieszanym?

Odpowiedź:

#5/23# funtów nerkowców, #13/46# funtów orzeszków ziemnych

Wyjaśnienie:

Ostatnio nie robiłem tych niedatowanych, ale lubię orzechy.

Pozwolić # x # bądź ilością orzechów nerkowca w funtach, więc # 1/2 -x # to ilość orzeszków ziemnych.

Mamy

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # funtów nerkowców

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # funtów orzeszków ziemnych

Czek:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1,9 kwarty sqrt #

Odpowiedź:

Orzechy nerkowca # 5/23 lb #

Orzeszki ziemne # 13 / 46lb #

Wyjaśnienie:

Końcowa mieszanka # -> 1/2 koloru (biały) () ^ ("lb") "na" 1,90 $ #

Niech waży funt orzechów nerkowca #DO# w # (5,75 $) / (1 ^ („lb”)) #

Niech waży funt orzeszków ziemnych # P # w # („2,30 $”) / (1 ^ („lb”)) #

Wiemy, że wagowo: # P + C = 1/2 kolor (biały) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Obliczenia”) #

#color (brązowy) („Pokażę, dlaczego potem to działa - zobacz wykres”) #

#color (brązowy) („Zasadniczo używa nachylenia wykresu linii prostej”) #

Nachylenie części jest takie samo jak nachylenie wszystkich

Nachylenie # = („Zmiana kosztu”) / („zmiana zawartości nerkowca według wagi”) #

Z góry: # 1 / 2color (biały) (.) Lbcolor (biały) ("d") C = 2,875 $ #

Z góry # 1 / 2color (biały) (.) Lbcolor (biały) ("d") P = 1,15 $ #

Więc jeśli wszystkie orzechy nerkowca kosztują #$2.875# alternatywnie, jeśli wszystkie orzeszki ziemne kosztują #$1.15#

The #1/2# lb (0,5 lb) of mieszanka koszt wyniesie między 1,90 USD

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Przekręć wszystko w inny sposób, aby uzyskać #DO# na szczycie

#color (brązowy) („Używanie ułamków do podania dokładnej wartości”) #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = anuluj (3) ^ 1 / 8xx1000 / (anuluj (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

A zatem # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~