Jak rozwiązać 3x ^ 2 - 8x + 5 = 0 używając formuły kwadratowej?

Odpowiedź:

Dwie możliwe odpowiedzi to: #x = 1,667 # i # x = 1 #

Wyjaśnienie:

Dostarczę formułę kwadratową, abyś mógł zobaczyć, co robię, gdy przechodzę przez proces

Myślę, że warto o tym wspomnieć #za# to liczba, która ma # x ^ 2 # termin związany z tym. Tak byłoby # 3x ^ (2) # na to pytanie.#b# to liczba, która ma # x # zmienna z nim związana i byłaby # -8x #, i #do# to liczba sama w sobie i w tym przypadku jest to 5.

Teraz po prostu podłączamy nasze wartości do równania w następujący sposób:

#x = (- (-8) + - sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (3) (5))) / (2 (3)) #

#x = (8 + -sqrt (64-60)) / 6 #

#x = (8 + - 2) / 6 #

W przypadku tego typu problemów otrzymasz dwa rozwiązania ze względu na #+-# część. Więc to, co chcesz zrobić, to dodać 8 i 2 razem i podzielić to przez 6:

#x = (8 + 2) / 6 #

#x = 10/6 = 1,667 #

Teraz odejmujemy 2 od 8 i dzielimy przez 6:

#x = (8-2) / 6 #

# x = 6/6 = 1 #

Następnie podłącz każdą wartość x do równania osobno, aby sprawdzić, czy twoje wartości dają 0. To pozwoli ci dowiedzieć się, czy poprawnie wykonałeś obliczenia.

Spróbujmy pierwszej wartości # x # i sprawdź, czy uzyskamy 0:

#3(1.667)^(2)-8(1.667)+5 = 0#

#8.33 - 13.33 + 5 =0#

#0= 0#

YAY, ta wartość x jest poprawna, ponieważ mamy 0!

Zobaczmy teraz, czy druga wartość # x # jest poprawne:

#3(1)^(2)-8(1)+5 = 0#

#3 -8 +5 = 0#

#0= 0#

Ta wartość x również jest poprawna!

Zatem dwa możliwe rozwiązania to:

#x = 1,667 #

#x = 1 #