Odpowiedź:
Domena: {0, 2, 1.4, -3.6}
Zakres: {-1.1, -3, 2, 8}
Relacja funkcja? tak
Wyjaśnienie:
Domena jest zbiorem wszystkich podanych wartości x. Współrzędna x to pierwsza wartość wymieniona w uporządkowanej parze.
Zakres jest zbiorem wszystkich podanych wartości y. Współrzędna y jest ostatnią wartością wymienioną w uporządkowanej parze
Relacja jest funkcją, ponieważ każda wartość x odwzorowuje dokładnie jedną unikalną wartość y.
Funkcja f jest taka, że f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b dla x <1 / (2a) Gdzie aib są stałe dla przypadku, gdy a = 1 i b = -1 Znajdź f ^ - 1 (cf i znajdź swoją domenę Znam domenę f ^ -1 (x) = zakres f (x) i wynosi -13/4, ale nie znam kierunku znakowania nierówności?
Zobacz poniżej. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Zakres: Umieść w formie y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna wartość -13/4 Występuje przy x = 1/2 Zakres So jest (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Używając wzoru kwadratowego: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Przy odrobinie myślenia widzimy, że dla domeny, w której mamy wymagane jest odwrotne : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Z domeną: (-13 / 4
Jak znaleźć domenę i zakres relacji oraz stwierdzić, czy relacja jest funkcją (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?
Domena: 0, 3, 5 Zakres: 1, 2, 3, 4 Nie funkcja Gdy otrzymasz serię punktów, domena jest równa zestawowi wszystkich wartości x, które są podane, a zakres to równy zestawowi wszystkich wartości y. Definicja funkcji polega na tym, że dla każdego wejścia nie ma więcej niż jednego wyjścia. Innymi słowy, jeśli wybierzesz wartość x, nie powinieneś otrzymać 2 wartości y. W tym przypadku relacja nie jest funkcją, ponieważ wejście 3 daje zarówno wyjście 4, jak i wyjście 2.
Jeśli funkcja f (x) ma domenę -2 <= x <= 8 i zakres -4 <= y <= 6, a funkcja g (x) jest określona wzorem g (x) = 5f ( 2x)) a następnie jaka jest domena i zakres g?
Poniżej. Użyj podstawowych przekształceń funkcji, aby znaleźć nową domenę i zakres. 5f (x) oznacza, że funkcja jest rozciągnięta pionowo pięciokrotnie. Dlatego nowy zakres będzie obejmował interwał pięciokrotnie większy niż oryginał. W przypadku f (2x) do funkcji stosuje się rozciągnięcie o połowę o współczynnik. Dlatego krańce domeny są zmniejszone o połowę. Zrobione!