Jaka jest różnica między kombinacjami i permutacjami?

Jaka jest różnica między kombinacjami i permutacjami?
Anonim

To zależy od tego, czy zamówienie jest ważne.

Przykład:

Powiedzmy, że wybrałeś trzyosobową komisję, która reprezentuje twoją klasę 30 uczniów:

Dla pierwszego członka, którego masz #30# wybory

Po drugie masz #29#

Za trzeciego masz #28#

W sumie #30*29*28=24360# możliwy permutacje

Teraz zakłada się, że kolejność wyboru jest istotna: pierwsza będzie nazywana „prezydentem”, druga będzie „sekretarką”, a trzecia będzie tylko „członkiem”.

Jeśli tak nie jest (wszystkie trzy są równe), to zamówienie w którym są wybierani, nie jest ważne.

Z trzema wybranymi #3*2*1=3! =6# możliwe zamówienia, z których wszystkie dają tę samą grupę. Są to tak zwane kombinacje.

Tak więc: kombinacje = permutacje podzielone przez rozkazy

Lub w naszym przykładzie: #24360//6=4060#

GC:

Znajdziesz funkcje # nPr # i # nCr #

gdzie - w tym przykładzie - zrobiłbyś

# 30 nPr 3 # i # 30nCr3 # odpowiednio.

Istnieje również funkcja o nazwie #n! #

I zauważysz, że: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #