Jaka jest standardowa forma f = (x - 2) (x - 2) (x + y) (x - y)?

Aby znaleźć standardową formę #fa#, musimy najpierw rozwinąć nawiasy i zmienić ich układ w malejącej mocy stopnia.

# f = (x-2) (x-2) (x + y) (x-y) #

# = (x-2) ^ 2 * (x + y) (x-y) #

możemy użyć tożsamości, aby ją rozwinąć.

Tożsamości:

# (a-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

# f = (x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (x ^ 2-4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) #

# = (x ^ 2) (x ^ 2-y ^ 2) -4x (x ^ 2-y ^ 2) +4 (x ^ 2-y ^ 2) #

# = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2-4x ^ 3 + 4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Uwagi: # x ^ 2y ^ 2 # mieć stopień #4#, gdzie #2# z # x ^ 2 # i #2# z # y ^ 2 #

Ponieważ jest już w malejącym stopniu mocy, nie musimy go zmieniać i to jest odpowiedź. Mam nadzieję, że to pomoże.