Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 18, 7 i 19?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 62.9285 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # to półobwód i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 18, b = 7 # i # c = 19 #

#implies s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22 #

#implies s = 22 #

#implies s-a = 22-18 = 4, s-b = 22-7 = 15 i s-c = 22-19 = 3 #

#implies s-a = 4, s-b = 15 i s-c = 3 #

#implies Powierzchnia = sqrt (22 * 4 * 15 * 3) = sqrt3960 = 62.9285 # kwadratowe jednostki

#implies Powierzchnia = 62.9285 # kwadratowe jednostki

Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 4 i 8?

Powierzchnia = 13,99777 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodowym obszarem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 4 i c = 8 oznacza s = (7 + 4 + 8) /2=19/2=9.5 oznacza s = 9,5 oznacza sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-4 = 5,5 i sc = 9,5-8 = 1,5 oznacza sa = 2,5, sb = 5,5 i sc = 1,5 oznacza obszar = sqrt (9,5 * 2,5 * 5,5 * 1,5) = sqrt 195,9375 = 13,99777 jednostek kwadratowych oznacza Powierzchnia = 13,99777 jednostek kwadratowych

Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 4, 6 i 3?

Powierzchnia = 5.33268 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodowym i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 4, b = 6 i c = 3 oznacza s = (4 + 6 + 3) /2=13/2=6.5 oznacza s = 6,5 oznacza sa = 6,5-4 = 2,5, sb = 6,5-6 = 0,5 i sc = 6,5-3 = 3,5 oznacza sa = 2,5, sb = 0,5 i sc = 3,5 oznacza obszar = sqrt (6,5 * 2,5 * 0,5 * 3,5) = 24,4375 = 5.33268 jednostek kwadratowych oznacza powierzchnię = 5.33268 jednostek kwadratowych

Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 7, 5 i 7?

Powierzchnia = 16.34587 jednostek kwadratowych Formuła bohatera do znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 5 i c = 7 oznacza s = (7 + 5 + 7) /2=19/2=9.5 oznacza s = 9,5 oznacza sa = 9,5-7 = 2,5, sb = 9,5-5 = 4,5 i sc = 9,5-7 = 2,5 oznacza sa = 2,5, sb = 4,5 i sc = 2,5 oznacza obszar = sqrt (9,5 * 2,5 * 4,5 * 2,5) = sqrt 267,1875 = 16,34587 jednostek kwadratowych oznacza powierzchnię = 16,34587 jednostek kwadratowych