W szkolnym chórze jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców. W chórze jest o osiem mniej chłopców niż dziewcząt. Jak napisać system równań do reprezentowania tej sytuacji i rozwiązania?

Wybierz symbole, które oznaczają różne wielkości opisane w problemie i wyrażaj opisane relacje między tymi liczbami w kategoriach wybranych symboli.

Pozwolić #sol# reprezentują liczbę dziewcząt w szkolnym chórze.

Pozwolić #b# reprezentują liczbę chłopców w szkolnym chórze.

W szkolnym refrenie jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców:

#g = 2b #

W chórze jest osiem mniej chłopców niż dziewcząt:

#b = g - 8 #

Aby rozwiązać, zastąp #sol# w drugim równaniu, używając pierwszego:

#b = g - 8 = 2b - 8 #

Dodaj #8# do obu końców, aby uzyskać:

#b + 8 = 2b #

Odejmować #b# z obu stron, aby uzyskać:

#b = 8 #

Następnie zastąp tę wartość w pierwszym równaniu:

#g = 2b = 2xx8 = 16 #

Stosunek chłopców do dziewcząt w szkolnym chórze wynosi 4: 3. Jest jeszcze 6 chłopców niż dziewcząt. Jeśli do chóru dołączą dwie inne dziewczyny, jaki będzie nowy stosunek chłopców do dziewcząt?

6: 5 Obecna różnica między współczynnikiem wynosi 1. Jest sześciu chłopców więcej niż dziewcząt, więc pomnóż każdą stronę o 6, aby dać 24: 18 - jest to ten sam stosunek, niewymuszony i wyraźnie z 6 więcej chłopców niż dziewcząt. Dołączają 2 dodatkowe dziewczyny, więc racja wynosi 24: 20, co można uprościć dzieląc obie strony przez 4, dając 6: 5.

Spośród oryginalnych dziewcząt i chłopców na imprezie karnawałowej 40% dziewcząt i 10% chłopców wyjechało wcześnie, 3/4 zdecydowało się spędzić czas i cieszyć się uroczystościami. W imprezie było 18 chłopców więcej niż dziewcząt. Ile dziewcząt było na początku?

Jeśli poprawnie zinterpretowałem to pytanie, opisuje to sytuację niemożliwą. Jeśli 3/4 pozostało wtedy 1/4 = 25% pozostało wcześnie Jeśli reprezentujemy oryginalną liczbę dziewcząt jako kolor (czerwony) g i oryginalną liczbę chłopców jako kolor (niebieski) b kolor (biały) („XXX”) 40 % xxcolor (czerwony) g + 10% xx kolor (niebieski) (b) = 25% xx (kolor (czerwony) g + kolor (niebieski) b) kolor (biały) ("XXX") rarr 40 kolor (czerwony) g + 10color (niebieski) b = 25 kolor (czerwony) g + 25 kolor (niebieski) b kolor (biały) ("XXX") rarr 15 kolor (czerwony) g = 15 kolor (niebieski) b kolor (biały) (&quo

Rachel i Kyle zbierają geody. Rachel ma 3 mniej niż dwa razy więcej geod, które ma Kyle. Kyle ma o 6 mniej geod niż Rachel. Jak napisać układ równań do reprezentowania tej sytuacji i rozwiązania?

Takie problemy rozwiązuje się za pomocą układu równań. Aby utworzyć ten system, spójrz na każde zdanie i spróbuj odzwierciedlić to w równaniu. Załóżmy, że Rachel ma x geod i Kyle ma y geody. Mamy dwie niewiadome, co oznacza, że potrzebujemy dwóch niezależnych równań. Przekształćmy w równanie pierwsze stwierdzenie o tych wielkościach: „Rachel ma 3 mniej niż dwa razy więcej geod, które ma Kyle”. Mówi się, że x jest o 3 mniejsze niż podwójne y. Podwójne y to 2y. Zatem x wynosi 3 mniej niż 2y. Jako równanie wygląda to jak x = 2y-3 Następnym stwierdzeniem jest „K