Jeśli pocisk zostanie wystrzelony z prędkością 45 m / s i kątem pi / 6, jak daleko będzie podróżować pocisk przed lądowaniem?

Zasięg ruchu pocisku określa wzór # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # gdzie,# u # jest prędkością projekcji i # theta # jest kątem projekcji.

Dany, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Więc, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95 m #

Jest to przemieszczenie pocisku poziomo.

Przemieszczenie pionowe wynosi zero, ponieważ powróciło do poziomu projekcji.

Odpowiedź:

Pocisk będzie podróżował # = 178,94m #

Wyjaśnienie:

Równanie trajektorii pocisku w # (x, y) # samolot jest

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

Prędkość początkowa wynosi # u = 45ms ^ -1 #

Kąt jest # theta = pi / 6 #

Przyspieszenie spowodowane grawitacją jest # = 9.8ms ^ -1 #

Kiedy pocisk wyląduje, kiedy

# y = 0 #

W związku z tym, # xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9,8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0,577-0,0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178,94m #

wykres {0,577x-0,0032x ^ 2 -6,2, 204,7, -42,2, 63,3}