Trójkąt ABC jest trójkątem prostym. Jeśli bok AC = 7 i bok BC = 10, jaka jest miara boku AB?

Nie jest też jasne, która z nich jest przeciwprostokątną sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # lub #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Odpowiedź:

To zależy od tego, kto jest hipotenatem

Wyjaśnienie:

Jeśli # AC # i #PNE# są więc obie nogi # AB # to hipoteza, a ty masz

# linia {AB} ^ 2 = linia {BC} ^ 2 + linia {AC} ^ 2 #

z którego wywnioskujesz

# linia {AB} = sqrt (linia {BC} ^ 2 + linia {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Jeśli zamiast tego #PNE# jest hipoyhenuse, masz

# linia {AB} = sqrt (linia {BC} ^ 2- linia {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Odpowiedź:

W zależności od tego, który jest również kąt prosty #sqrt (51) # lub #sqrt (149) #

Wyjaśnienie:

Korzystanie z Pitagorasa (#hypoten użyj ^ 2 = Arm ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Jeśli BC jest przeciwprostokątną, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (długość musi być dodatnia)

Jeśli jednak AB jest przeciwprostokątną, to

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (długość musi być dodatnia)

AC nie może być przeciwprostokątną, ponieważ jest krótsza niż BC.