Odpowiedź:
To jest problem zachowania pędu
Wyjaśnienie:
Pęd zachowuje się zarówno w zderzeniach elastycznych, jak i niesprężystych. Pęd jest zdefiniowany jako
Następnie, jeśli jest to zderzenie elastyczne, pierwotny pęd powoduje, że obiekt w spoczynku porusza się.
Jeśli jest to niesprężysta kolizja, dwa obiekty będą się trzymać razem, więc całkowita masa jest
Obiekt o masie 8 kg porusza się po torze kołowym o promieniu 12 m. Jeśli prędkość kątowa obiektu zmienia się od 15 Hz do 7 Hz w 6 s, jaki moment obrotowy został zastosowany do obiektu?
Moment obrotowy = -803,52 Newton.metr f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3,14 * 15 = 30 * 3,14 = 94,2 (rad) / s w_2 = 2 * 3,14 * 7 = 14 * 3,13 = 43,96 (rad) / sa = (w_2-w_1) / ta = (43,96-94,2) / 6 a = -8,37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8,37 = -66,96 NM = F * r M = -66,96 * 12 = -803,52, Newton.meter
Kubki A i B mają kształt stożka i mają wysokość 32 cm i 12 cm oraz otwory o promieniach odpowiednio 18 cm i 6 cm. Jeśli kubek B jest pełny i jego zawartość wlewa się do kubka A, czy kubek A będzie przepełniony? Jeśli nie, jak wysoko będzie napełniony kubek A?
Znajdź objętość każdego z nich i porównaj je. Następnie użyj objętości kubka A na filiżance B i znajdź wysokość. Kubek A nie przepełni się, a wysokość będzie wynosić: h_A '= 1, bar (333) cm Objętość stożka: V = 1 / 3b * h, gdzie b jest bazą i równe π * r ^ 2 h to wysokość . Kubek A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Kubek B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Ponieważ V_A> V_B kubek nie przepełni się. Nowa objętość cieczy kubka A po zalaniu będzie wynosić V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B)
Kubki A i B mają kształt stożka i mają wysokość 24 cm i 23 cm oraz otwory o promieniach odpowiednio 11 cm i 9 cm. Jeśli kubek B jest pełny i jego zawartość wlewa się do kubka A, czy kubek A będzie przepełniony? Jeśli nie, jak wysoko będzie napełniony kubek A?
~~ 20,7 cm Objętość stożka wynosi 1 / 3pir ^ 2h, stąd objętość stożka A wynosi 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi, a objętość stożka B wynosi 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Oczywiste jest, że gdy zawartość pełnego stożka B zostanie wlana do stożka A, nie przepełni się. Niech dotrze tam, gdzie górna okrągła powierzchnia utworzy okrąg o promieniu x i osiągnie wysokość y, wtedy relacja stanie się x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Więc równa się 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm