Jakie są cztery wartości całkowite x, dla których x / (x-2) ma wartość całkowitą?

Jakie są cztery wartości całkowite x, dla których x / (x-2) ma wartość całkowitą?
Anonim

Odpowiedź:

Wartości całkowite # x ##1,3,0,4#

Wyjaśnienie:

Pozwala przepisać to w następujący sposób

# x / (x-2) = (x-2) +2 / (x-2) = 1 + 2 / (x-2) #

W celu # 2 / (x-2) # być liczbą całkowitą # x-2 # musi być jednym z dzielników 2, które są #+-1# i #+-2#

Stąd # x-2 = -1 => x = 1 #

# x-2 = 1 => x = 3 #

# x-2 = -2 => x = 0 #

# x-2 = 2 => x = 4 #

Stąd wartości całkowite x są #1,3,0,4#