Piłka o masie 3 kg toczy się z prędkością 3 m / s i elastycznie zderza się z kulą spoczynkową o masie 1 kg. Jakie są prędkości po zderzeniu kulek?

Odpowiedź:

Równania zachowania energii i pędu.

# u_1 '= 1,5 m / s #

# u_2 '= 4,5 m / s #

Wyjaśnienie:

Jak sugeruje wikipedia:

# u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 m / s #

# u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4,5 m / s #

Źródło równań

Pochodzenie

Zachowanie stanu pędu i energii:

Pęd

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

Ponieważ pęd jest równy # P = m * u #

# m_1 * u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' # - - - #(1)#

Energia

# E_1 + E_2 = E_1 '+ E_2' #

Ponieważ energia kinetyczna jest równa # E = 1/2 * m * u ^ 2 #

# 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 + 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2 = 1/2 * m_1 * u_1 ^ 2 '+ 1/2 * m_2 * u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Możesz użyć #(1)# i #(2)# udowodnić równania wymienione powyżej. (Próbowałem, ale ciągle otrzymywałem dwa rozwiązania, co nie jest właściwe)

Piłka o masie 5 kg poruszającej się z prędkością 9 m / s uderza w nieruchomą piłkę o masie 8 kg. Jeśli pierwsza kula przestanie się poruszać, jak szybko porusza się druga kula?

Prędkość drugiej kuli po zderzeniu wynosi = 5,625ms ^ -1 Mamy zachowanie pędu m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Masa pierwszej piłki wynosi m_1 = 5 kg Prędkość pierwszej piłki przed zderzeniem wynosi u_1 = 9 ms ^ -1 Masa drugiej kuli wynosi m_2 = 8 kg Prędkość drugiej kuli przed zderzeniem wynosi u_2 = 0 ms ^ -1 Prędkość pierwszej kuli po zderzeniu wynosi v_1 = 0 ms ^ -1 Dlatego 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5,625ms ^ -1 Prędkość drugiej kuli po zderzeniu wynosi v_2 = 5,625ms ^ -1

Piłka o masie 2 kg toczy się z prędkością 9 m / s i elastycznie zderza się z kulą spoczynkową o masie 1 kg. Jakie są prędkości po zderzeniu kulek?

Bez anulowania (v_1 = 3 m / s) Brak anulowania (v_2 = 12 m / s) Prędkość po zderzeniu dwóch obiektów jest przedstawiona poniżej od wyjaśnienia: kolor (czerwony) (v'_1 = 2,64 m / s, v ' _2 = 12,72 m / s) „użyj konwersji pędu” 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 m / s v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 m / s Ponieważ są dwa nieznane Nie jestem pewien, jak możesz rozwiązać powyższe bez użycia, zachowanie pędu i zachowanie energii (zderzenie sprężyste). Kombinacja dwóch daje 2 równania i 2 nieznane, które n

Piłka o masie 5 kg toczy się z prędkością 3 m / s i elastycznie zderza się z kulą spoczynkową o masie 2 kg. Jakie są prędkości po zderzeniu kulek?

V_1 = 9/7 m / s v_2 = 30/7 m / s 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * v_2 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1)" 3 + v_1 = 0 + v_2 „(2)” kolor (czerwony) „” suma prędkości obiektów przed i po kolizji musi być równa „” ”„ v_2 = 3 + v_1 ”w (1)” 15 = 5 * v_1 + 2 * ( 3 + v_1) 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 15-6 = 7 * v_1 9 = 7 * v_1 v_1 = 9/7 m / s wykorzystanie: „(2)” 3 + 9/7 = v_2 v_2 = 30/7 m / s