Nachylenie jest
Minima (liczba mnoga „minimum”) gładkich krzywych występuje w punktach zwrotnych, które z definicji są również nieruchomy zwrotnica. Są one nazywane stacjonarnymi, ponieważ w tych punktach funkcja gradientu jest równa
Prostym przykładem jest zdjęcie
Jakie jest nachylenie linii normalnej do linii stycznej f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) przy x = (5pi) / 8?
Zobacz odpowiedź poniżej:
Jakie jest nachylenie linii stycznej do krzywej 3y ^ 2-2x ^ 2 = 1?
Nachylenie linii stycznej to (2x) / (3y). Mamy: 6y (dy / dx) - 4x = 0 6y (dy / dx) = 4x dy / dx = (4x) / (6y) dy / dx = (2x) / (3y) Mam nadzieję, że to pomoże!
Krzywa jest definiowana przez parametryczne równanie x = t ^ 2 + t - 1 oraz y = 2t ^ 2 - t + 2 dla wszystkich t. i) pokaż, że A (-1, 5_ leży na krzywej. ii) znajdź dy / dx. iii) znajdź równanie stycznej do krzywej w punkcie. A. ?
Mamy równanie parametryczne {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2):}. Aby pokazać, że (-1,5) leży na krzywej zdefiniowanej powyżej, musimy pokazać, że istnieje pewna t_A taka, że w t = t_A, x = -1, y = 5. Zatem {(-1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2):}. Rozwiązanie górnego równania ujawnia, że t_A = 0 lub „-1. Rozwiązanie dna ujawnia, że t_A = 3/2 ”lub„ -1. Następnie, przy t = -1, x = -1, y = 5; i dlatego (-1,5) leży na krzywej. Aby znaleźć nachylenie przy A = (- 1,5), najpierw znajdujemy („d” y) / („d” x). Reguła łańcucha („d” y) / („d” x) = („d” y) / („d” t) * („d” t) / („d” x) = („d” y) / („d”