The kierownica paraboli to linia prosta, która wraz z skupiać (punkt), jest używany w jednej z najczęstszych definicji paraboli.
W rzeczywistości parabola może być zdefiniowana jako * miejsce punktów
Macierz ma właściwość bycia zawsze prostopadłą do osi symetrii paraboli.
Linia x = 3 jest osią symetrii dla wykresu paraboli zawierającą punkty (1,0) i (4, -3), jakie jest równanie dla paraboli?
Równanie paraboli: y = ax ^ 2 + bx + c. Znajdź a, b i c. x osi symetrii: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Pisanie, że wykres przechodzi w punkcie (1, 0) i punkcie (4, -3): (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; i c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Sprawdź przy x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Jaki jest związek między krzywą paraboli, reżyserią i punktem ostrości?
Odległość każdego punktu na krzywej paraboli od jej punktu ostrości i od jej matrycy jest zawsze taka sama. Związek między krzywą paraboli, reżyserką i punktem ostrości jest następujący. Odległość każdego punktu na krzywej paraboli od jej punktu ostrości i od jej matrycy jest zawsze taka sama.
Jaka jest standardowa forma równania paraboli z reżyserią przy x = 4 i fokus przy (-7, -5)?
Standardowe równanie paraboli to (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) Ostrość jest na (-7, -5), a reżyserka to x = 4. Vertex znajduje się w połowie między foksem a reżyserką. Dlatego wierzchołek jest w ((-7 + 4) / 2, -5) lub (-1.5, -5) Równanie otwarcia paraboli poziomej w lewo to (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 lub (y + 5,5) ^ 2 = -4 p (x + 1,5). Odległość między ogniskiem a wierzchołkiem wynosi p = 7-1.5 = 5.5. Zatem standardowe równanie paraboli poziomej wynosi (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) lub (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) wykres {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]}