Nogi trójkąta prostokątnego ABC mają długość 3 i 4. Jaki jest obwód trójkąta prostego z każdą stroną dwukrotnie dłuższą niż odpowiadający mu bok w trójkącie ABC?

Odpowiedź:

#2(3)+2(4)+2(5)=24#

Wyjaśnienie:

Trójkąt ABC jest trójkątem 3-4-5 - widzimy to na podstawie twierdzenia Pitagorasa:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

#3^2+4^2=5^2#

#9+16=25#

# 25 = 25 kolorów (biały) (00) kolor (zielony) root #

Więc teraz chcemy znaleźć obwód trójkąta, który ma boki dwa razy większe niż ABC:

#2(3)+2(4)+2(5)=6+8+10=24#

Przeciwprostokątna trójkąta prawego ma 39 cali, a długość jednej nogi jest o 6 cali dłuższa niż dwukrotność drugiej nogi. Jak znaleźć długość każdej nogi?

Nogi mają długość 15 i 36 Metoda 1 - Znajome trójkąty Pierwsze kilka trójkątów prostokątnych o boku długości nieparzystej to: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Zauważ, że 39 = 3 * 13, więc czy trójkąt z następującymi stronami będzie działał: 15, 36, 39, czyli 3 razy większy niż trójkąt 5, 12, 13? Dwa razy 15 to 30, plus 6 to 36 - Tak. kolor (biały) () Metoda 2 - Formuła Pitagorasa i mała algebra Jeśli mniejsza noga ma długość x, wówczas większa noga ma długość 2x + 6, a przeciwprostokątna: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) kolor (biały) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Kwadrat obu końców, aby uzy

Obwód trójkąta wynosi 18 stóp. Druga strona jest o dwie stopy dłuższa niż pierwsza. Trzecia strona jest o dwie stopy dłuższa niż druga. Jakie są długości boków?

Niech pierwsza strona trójkąta będzie nazywana A, druga strona B i trzecia strona C. Teraz użyj informacji z problemu, aby ustawić równania ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [podstawienie z 2. równania] Teraz przepisaj równanie 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Uprość. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Więc, strona A = 4. Teraz użyj tego do rozwiązania dla boków B i C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Więc DeltaABC ma odpowiednio boki 4,6 i 8. Mam nadzieję, że to pomogło!

Osoba tworzy trójkątny ogród. Najdłuższy bok przekroju trójkątnego jest o 7 stóp krótszy niż dwa razy krótszy bok. Trzecia strona jest o 3 stopy dłuższa niż najkrótszy bok. Obwód wynosi 60 stóp. Jak długo trwa każda ze stron?

„najkrótszy bok” ma 16 stóp długości „najdłuższy bok” ma 25 stóp długości „trzecia strona” ma 19 stóp długości Wszystkie informacje podane przez pytanie odnoszą się do „najkrótszego boku”, więc sprawmy, aby „najkrótszy strona „jest teraz reprezentowana przez zmienną s, najdłuższy bok jest„ 7 stóp krótszy niż dwa razy najkrótszy bok ”, jeśli rozbijemy to zdanie,„ dwa razy najkrótszy bok ”jest 2 razy najkrótszym bokiem, który dostanie nas: „7 stóp krótszy niż”, co dałoby nam: 2 sekundy - 7, mamy trzecią (ostatnią) stronę „3 stopy dłuższą niż najkrótsz