Jaki jest 22 termin w kolejności arytmetycznej, w którym a_4 wynosi 73, a a_10 wynosi -11?

Jaki jest 22 termin w kolejności arytmetycznej, w którym a_4 wynosi 73, a a_10 wynosi -11?
Anonim

Odpowiedź:

#a_ (22) = - 179 #

Wyjaśnienie:

# „n-ty termin„ koloru (niebieski) ”sekwencji arytmetycznej” # jest.

# • kolor (biały) (x) a_n = a + (n-1) d #

# "gdzie a to pierwszy termin i d wspólna różnica" #

# "wymagamy znalezienia a and d" #

# a_4 = a + 3d = 73to (1) #

#a_ (10) = a + 9d = -11 do (2) #

# „odejmowanie” (1) „od” (2) „eliminuje” #

# (a-a) + (9d-3d) = (- 11-73) #

# rArr6d = -84rArrd = -14 #

# „zastąp tę wartość w” (1) ”i rozwiń dla„ #

# a-42 = 73rArra = 115 #

# rArra_n = 115-14 (n-1) #

#color (biały) (rArra_n) = 115-14n + 14 #

#color (biały) (rArra_n) = 129-14n #

#rArra_ (22) = 129- (14xx22) = - 179 #